紅葉
ビルダーのファイルメニューで「名前を付けて保存」が見つからない!?
数式処理ソフト
数式処理ソフト Dervie
Derive 6の印象
Deriveの参考書
DOS版とのメニューの比較
ユーティリティ関数ライブラリの比較
終わりにあたって
『DERIVE de ドライブ』に関する追記(2008/9/16)
秋は、やはり紅葉ですね。
そして、紅葉といえば、京都ということで、上掲の写真は、
京都市左京区浄土寺真如町82の「真正極楽寺(通称 真如堂)」(https://shin-nyo-do.jp/)のもみじです。
1994年11月頃の撮影です。
11月とは思えないほど暖かくよく晴れた日でした。
下の写真は、やはり紅葉の美しいことで知られている「東福寺」(http://www.tofukuji.jp/)です。
年は、違いますが、やはり11月頃、写したものです。
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おっととと。
ホームページビルダー(Ver10)で、いつのまにかファイルメニューの「名前を付けて保存」が見あたりません。
前は、確かにあったはずなのにと何度見てもありません。
表示メニューを見てもそれらしき設定変更のメニューがない!(実は、あったのですが、気がつきませんでした・・・)
結局、再インストールしたものの、ビルダーは賢いですな。
以前の設定が読み込まれたらしく、インストール直後で、すでに、メニューバーの項目がやけに短くなっています。
「なんなんだ。これは!」と思わず大声を出してしまいました(恥ずかしい)。
まあ、どうやら、これで何かの設定が変更された結果かと再度、見直してみたところ、ありました。
「表示メニュー」の「ツールバー」から「ユーザ定義の設定」を出して「メニューバーのリセット」を行って、ようやく以前の状態に復帰しました。
メニューバーの項目が多く(というか元の状態に)なりました。
何かの時にメニューバーを編集してしまったのか(記憶がありませんが)、「メニューバーを簡単化しますか」と聞かれたような気もするし(これまた、記憶が曖昧)、あるいは、ビルダーの更新プログラムの適用時に何らかの変更が加わったのか、今ひとつ、原因は、不明です。
とにかく、ビルダーの「メニューバーは、編集できる」ということを覚えておかなければ、ということでここに記しておきます。
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数式処理ソフトというものについて、ご存じない方のために簡単にご説明いたしましょう。
Excelで、セルに「=1/2」という式を入力すると、0.5となり、数値としての計算が行われていることが分かります。
割り切れないときは、9桁程度の有効桁数で丸められます。
たとえば、円周率を表す関数「=Pi()」と入力して調べて見ますと9桁目までは正しいのですが、10桁目は、四捨五入されていることが分かります。
これに対して、数式処理ソフトでは、式の計算過程が原則として、式のまま扱われ、最後に数値を求めない限り、式のままで結果が表示されます。
また、方程式や不等式を解いたり、関数の微分、積分、グラフの表示、行列や行列式、ベクトル演算などもできます。
すなわち、紙と鉛筆で計算できることは、ある程度、できるといってしまってもよいでしょう。
手計算時代に縦横表の数値が合わないという悩みは、LotusやExcelなど表計算ソフトの登場で解消されました。
数式処理ソフトは、式の演算間違いをできるだけ軽減してくれます。
日本で容易に入手できる数式処理ソフトの有名なものは、
「Macsyma(マクシマ)」、
「Mathematica(マセマティカ)」、
「Maple(メープル)」、
「MathCAD(マスキャド)」などがあります。
Mapleは、それなりの価格(http://www.cybernet.co.jp/ 249,900円)です。
もっとも、Mathematica(http://www.jip.co.jp/ 407,400円)ですから、Mapleの方が安価ではあります。
しかし、個人では、いずれも、ためらう価格ですね。
比較的、手軽なものとして、MathCad(http://www.iti.iwatsu.co.jp/)は、125,000円。
「カルキング」(http://www.simplex-soft.com/)は、 50,000円などがあります。
なお、上記の価格は、2006/10現在、Webで調べた価格です。
アカデミック版があるものは、これよりも、かなり低価格になります。
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1993年頃、「Derive(デライブ)Ver2.5」を使っていたことがあります。
MS-DOS上で動作し、当教室にもコースを設けていました(受講者はいらっしゃいませんでしたが・・)
Deriveは、ハワイ大学で開発され、当時、MS-DOS版は、アメリカのSoft Warehouse社が販売していました。
日本語版は、SEG出版から入手したように記憶しています。
その後、1998年頃に、Windows版(Win3.1、95、NTで動作。メニューなどは英語)が出たのですが、入手しないうちにWindowsが95から98、2000へとバージョンアップしたこともあり、とうとう試用するチャンスを逸してしまいました。
その後、Deriveは、テキサスインスツルメンツ(TI)社から販売されるようになり、TI社のホームページ(http://education.ti.com/)では、しばらく前からVer6となり、Windows
XPには対応済みでしたが、同ページからダウンロードできる試用版は、日本語Windows XP上で文字化けなどを起こしてしまいました。
今回、(株)ナオコ(http://www.naoco.com/)からバージョン6.1の日本語版が、リリースされました。
直販価格は、シングルユーザ版で、税別 29,800円でした。しばらく前から予告が出ていたため、だいぶ、待っていたのですが、9月半ばに販売が始まり、当方では、9月末に無事入手することができました。
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Windows版のDeriveを使用したことがないため、DOS版との比較をしてみました。
まず、全体的な画面やメニュー構成は、びっくりするくらい、DOS版と同一との印象を受けました。
煩雑にユーザインターフェースを変えたがるソフトが多い中で、かたくなに同一のインターフェースを保持することは、むしろ、あっぱれです。
もちろん、DOS版と異なりショートカットキー中心ではなくて、Windows流にメニュー又はツールバーのボタンをクリックして操作するようにはなっています。
メニューも日本語化されており、初めてDeriveを操作する方にもずいぶん分かりやすくなりました。
ただ、残念なことは、依然として、Excelの「関数パレット」のような関数入力を助けるようなインターフェースがなく、覚えていない関数は、ヘルプやマニュアルの関数インデックス(英語)を見て、必要な関数名と引数を入力するしかないことです。
初等関数は、ともかくとしても、普段使わない特殊関数や微分方程式の解を求める関数などは、その名称と引数とその順序を覚えることは難しく、このことは、本当に惜しいことです。
せめてボランティアの方に(日本語の)関数パレット類似のものを作っていただき、コピー・ペーストで数式入力欄に貼り付けられるとよいのにと思います。
(「おまえがやれば・・」という声が聞こえてきそうですが・・)
下図は、半径 1の球の体積(の8分の1)を計算してみているところです。
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手元にあるものは、次の3つです。
一つは、DOS版のDERIVE付属の「ユーザマニュアル パーソナルコンピュータによる数式処理システム 改訂2.5版」(入手は1993/8)です。
これには、英語版の原本も付属していました。
ただし、一部の章の日本語訳が英語版と異なってる個所がありました。
この本では、機能毎に例を挙げて、かなり詳しく説明しています。
下の写真は、DOS版のマニュアル。左は英語版、右が日本語版。
もう1冊は、SEG出版の「Derive for Windowsで楽しむ数式処理 微積分からカオス理論まで」(1998/5/10初版 2,500円+税 臼田昭司・伊藤敏・井上祥司 著)です。
基本的な機能の説明の後に、物理、化学のトピックスを挙げて、それらをどのようにDeriveで扱うか、そして、扱った結果をグラフを多用して説明している点が特徴です。
上の写真は、「Derive for Windowsで楽しむ数式処理」。
最後に今回のソフトに付属の「ユーザマニュアル」(日本語版)と「Introduction to Derive 6」(英語版)、「Reference Guide」(英語版)です。
残念ながら、和文のユーザマニュアルは、前記のDOS版のものが約250ページだったのに対して、約40ページ+索引という薄さです。
ただ、前述のようにDOS版と同様のメニュー構成なので、DOS版や先のWindows版を利用していた人は、とまどう点は、少ないでしょう。
上記の写真は、Derive 6の英語版(左)と右が日本語のユーザーマニュアル。
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基本的な命令について比較してみました。(2D図形、3D図形のプロット関係は省略)
DOS版のメニュー | WINDOWS版 Derive6 のメニュー |
Author(数式の入力) | 入力 |
Build(数式の組み立て) | -数式(または数式ウインドウで直接入力・編集) |
Calculus(解析) | 解析 |
Differentiate(微分) | -微分 |
Integrate(積分) | -積分 |
Limit(極限) | -極限 |
Product(数式の積) | -乗積 |
Sum(数式の和) | -総和 |
Taylor(テイラー級数) | -テイラー展開 |
Declare(宣言) | 入力 |
Function(関数の定義) | -関数の定義 |
Variable(変数の定義) | -変数の変域 |
Domain(変域) | |
Value(値) | -変数の値 |
Matrix(行列の定義) | -行列 |
Vector(ベクトルの定義) | -ベクトル |
Expand(展開) | 代数 |
-展開 | |
Factor(因数分解) | -因数分解 |
Help(ヘルプ) | ヘルプ |
Jump(数式の選択) | (マウスでクリック) |
solve(線形方程式を解く) | 解く |
-方程式/不等式/関係式 | |
-連立方程式 | |
Manage(数式の編集の方法) | オプション |
Branch(複素数の分枝) | -モード設定 |
-式変形-複素数の分枝 | |
Exponential(指数関数の展開と整理) | -式変形-指数関数 |
Logarithm(対数関数の展開と整理) | -式変形-対数関数 |
Ordering(変数の展開順序) | -出力-変数の順序 |
Trigonometry(三角関数の展開と整理) | -式変形-三角関数、三角関数のべき |
Substitute(変数への代入) | 代数 |
-変数の置換 | |
Options | オプション |
Color(メニューなどのカラー) | -表示設定 |
-背景色、フォント | |
Display(表示モード) | |
Execute(DOSコマンドの実行) | マルチタスク、マルチウインドウなので不要 |
Input(文字列式の変数名の使用) | オプション |
-モード設定 | |
-入力-変数、大文字小文字の区別 | |
Mute(無音) | |
Notation(数値の記法) | オプション |
-モード設定 | |
-出力-数の表示-表記 | |
Precision(桁数) | -出力-数の表示-桁 |
Radix(数値の基数) | -出力-数の表示-基数 |
Plot(2Dまたは3Dプロットの切替) | ウインドウ |
-新規2Dウインドウ/3Dウインドウ | |
Quit(Deriveの終了) | ファイル |
-終了 | |
Remove(数式の消去) | 編集 |
-削除 | |
Simplify(式の簡単化) | 代数 |
-計算 | |
Transfer | |
Load | |
Derive(Derive.MTHを読み込み) | ファイル |
-開く | |
State(設定ファイルの読み込み) | |
Utility(MATHファイルの読み込み) | -読み込み |
-ユーティリティファイル | |
Save | ファイル |
Derive(保存) | -名前を付けて保存/上書き保存 |
Basic(Basic形式ファイルとして保存) | -書き込み |
-Basic | |
Fortran(フォートラン形式として保存) | -Fortran |
Pascal(Pascal形式で保存) | -Pascal |
-C | |
Options(数式の範囲と長さを指定) | -名前を付けて保存/上書き保存 |
-保存/数式 | |
Merge(Deriveファイルを挿入) | |
Clear(数式ウインドウの表示を消す) | 数式ウインドウの左の×またはShift+DEL |
Demo(デモファイルを実行) | ファイル |
-読み込み | |
-デモファイル | |
ファイル | |
Printer(印刷する) | -印刷 |
File(ファイルに書き込む) | -書き込み |
-リッチテキストフォーマット | |
Layout(ページ設定) | -ページ設定 |
Options(強調印字など) | オプション |
-印刷設定 | |
Move(数式の移動) | 編集 |
-切り取りと貼り付け | |
ファイル | |
-TI電卓 | |
-インポート | |
-エクスポート | |
編集 | |
-数式の注釈 | |
-OLEオブジェクトへのリンク | |
-テキスト又はグラフ | |
挿入 | |
-テキスト | |
-2Dグラフ | |
-3Dグラフ | |
-オブジェクト | |
代数 | |
-式の置き換え | |
解析 | |
-数列の作成 | |
-数列の作成(表) |
こうやってみてみると、あまり大きな違いは、感じられません。
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同様に既定では、読み込まれない、主なユーティリティ関数ライブラリを比較してみましょう。
DOS | WINDOWS Derive 6 |
SOLVE(非線形な連立方程式の複素解) | EquationSolving. |
VECTOR(ベクトルと行列関数) | VectorMatrixFunctions |
LinearAlgebra | |
NUMERIC(数値微分と数値積分) | NumericalApproximation |
DIF_APPS(微分の応用) | DifferentiationApplications |
INT_APPS(積分の応用) | IntegrationApplications |
ODE1(1階常微分方程式) | FirstOrderODEs |
ODE2(2階常微分方程式) | SecondOrderODES |
ODE_APPR(常微分方程式の数値解法) | ODEApproximation |
RECUREQN(漸化式) | RecurrenceEquations |
APPROX(Pade近似) | RationalApproximation |
EXP_INT(指数、対数、三角関数の積分) | ExponentialIntegrals |
PROBABIL(確率関数) | ProbabilityFunctions |
FRESNEL(フレネル積分) | FresnelIntegrals |
BESSEL(ベッセル関数とAiry関数) | BesselFunctions |
HYPERGEO(超幾何関数) | HypergeometricFunctions |
ELLIPTIC(楕円関数) | EllipticIntegrals |
ORTH_POL(直交多項式) | OrthogonalPolynomials |
ZETA(ツェータ、多重対極、2重対数関数) | ZetaFunctions |
GRAPHICS(空間曲線と複素関数のプロット) | GraphicsFunctions |
MISC(その他のユーティリティ関数) | MiscellaneousFunctions |
CombinatorialFunctions | |
NumberTheoryFunctions |
これも、ほぼ、同じですが、名称は、より分かりやすくなっています。
DOSの時代は、8文字に収める必要があったため、わかりにくかったのでしょう。
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だいぶ、寒くなってきました。インフルエンザの予防接種もそろそろ始まったと思います。
風邪など引かれぬよう、お元気でお過ごし下さい。
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数式処理ソフト「DERIVE」で遊ぼう、ということで、「DERIVE de ドライブ」という連載記事を掲載しています。
ご興味のございます方は、上のリンクより、メニューにお進み下さい。
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