「どんな使い道があるの？」「数式処理ソフト DERIVE（デライブ）のベクトルは、物理や工学で使っているベクトルも含んではおるが、もっと単純に数を1行に並べたものじゃ。
物理的な意味やベクトル固有の演算は定義されていなくてもよい。たとえば、関数の定義でフィボナッチ数列を作る関数を定義したとするの」
「じゃ、こんなふうにするよ。関数の定義で、f(n)として、if(n<2，1，f(n-2)＋f(n-1)）」
「うん。そうじゃ。そして、n=0～20まで計算した結果を表示したいとする」
「数式入力行にf(0)からずっと、入れていちいち計算するのは、面倒だわ」
「こういうときは、以前出てきたかも知れんが、f(n)を入力後に「解析」メニューから「数列の作成」とする」
「そこで、変数nで0～20とするのね。
[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946]となったわ」
「VECTOR(f(n), n, 0, 20, 1)と数式シートに現われるの。
これが数列を作る命令じゃ。これは、横ベクトル（行ベクトル）と言われる形式じゃ」
「個別の要素は、どのように取り出すのかしら？」
「これは、DERIVE独特じゃな。
たとえば、このベクトルをvと定義するときは、ｖ：＝[ ]または数式番号とおく。そして、k番目の要素は、v↓kと書くのだ。ただし、kは、1から勘定することになっている。f(20)、すなわち、一番最後の要素は、v↓21となることに注意するように」
「↓は、どこにあるの」
「DERIVEの下部の右側のパレットにある」
「ベクトルの演算は、どう書けばよいの？」
「ベクトル同士の加算と減算は、普通の数と同じ記法でよい。たとえば、［１，２，３］＋［４，５，６］＝［５，７，９］となる」
「乗算は？」
「これは、ともちゃんも知っているように普通の数（スカラーという）をかける場合、これは、各要素にそのスカラーをかけたものになる。
ベクトル同士の「内積」、「外積」は、知っておるじゃろう。内積は、結果は、スカラー量となって、定義は、Σv[i]×u[i]だな。上の例では、32になる」
「外積って3次元しか知らないわ？」
「3次元の外積の定義は、どうじゃ？」
「2つの3次元ベクトルを、aとbとするとき、a×b＝[a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1]だったかしら」
「それをまねすると、2次元ベクトル同士の外積は、[a2b1-b1a1]となって、スカラーとなる」
「変ねー。ベクトルにならないの？」
「ベクトル同士の外積で同じ次元のベクトルになるのは、3次元の場合に限るとの事じゃ」
「それってどうゆうことなの？」
「いやー。わしも正確には把握しておらんのじゃよ。
テンソル代数に関係してくるようじゃが。WEBに丁寧なページもあるので、いずれ、見てご覧。
DERIVEには、標準では、テンソル解析のユーティリティファイルは、添付されていないな。ただ、ヘルプを読むと、ユーザが作ったものがあるとのことだ。
このブログでテンソル解析を取り上げるのは、だいぶん、先になりそうだがの」
「ベクトルの除算は、どうなるのかしら？」
「おっと、それを忘れとったな。それは、定義されておらんようじゃな。ただ、DERIVEでa/bとしても、エラーにはならず、スカラー量として、aとbの内積をbの大きさ（ノルム）の2乗で割ったものとなるようじゃ」
